数学教案-含有三个已知条件的两步应用题
教学目的
1.学生通过观察、探究、研讨等活动,使学生掌握“比较两数差与倍数关系”的两步应用题的结构,并学会分析解答此种应用题,并且进一步巩固含有三个已知条件的两步应用题的结构,掌握该应用题的分析方法,并会分步列式解答.
⒉ 初步培养学生主动探索、独立获取知识的能力,提高学生分析处理信息和解决简单实际问题的能力.
⒊ 渗透数学来自于生活实践的思想,培养学生初步的数学应用意识和实践能力.
教学重点
理解和分析比较两数差与倍数关系的两步应用题的数量关系.
教学难点
正确找到中间问题.
教具、学具准备
多媒体课件:两步应用题(二),每学生各准备一条红、黄、紫色纸条.
教学过程()
铺垫孕伏.
准备题:商店有红气球8个,花气球的个数是红气球的3倍.花气球有多少个?(学生读题后互相分析,独立解答.)
解题思路:根据“花气球的个数是红气球的3倍”知道以红气球的个数为标准,花气球的个数有3个红气球那么多,所以求花气球多少个用乘法计算8×3=24(个).
创设情景,提出问题.
⒈ 教师描述情景.
10月1日是国庆节,商店用三种颜色的气球装点购物大厅,有黄色、红色、花色的.其中黄色的气球有17个,红气球比黄气球少9个,花气球是红气球的3倍.
⒉ 根据提供的信息,学生编数学问题.可能出现以下问题.
(1)商店有黄气球17个,红气球比黄气球少9个,花气球是红气球的3倍,花气球多少个?(例2)
(2)商店有黄气球17个,红气球比黄气球少9个,花气球是红气球的3倍,三种气球一共多少个?(此题以后再研究)
……
三、自主探索,研究问题
1.学习例2.
学生读题,读后回答已知条件和问题分别是什么?
独立试算,遇到问题小组内讨论解决.
学生汇报交流,集体研讨辩论,学生可能会用彩色纸条(或画线段图)的方法来分析这道题,也可能用语言叙述.具体的思维过程可能是:
方法1:根据“商店有黄气球17个”和“红气球比黄气球少9个”这两个条件就可以求出红气球有17—9=8(个),再根据“花气球是红气球的3倍”就可以求出花气球有8×3=24(个).
方法2:要想求花气球多少个,根据“花气球是红气球的3倍”就必须知道红气球有多少个,红气球的个数未知,根据”商店有黄气球17个”和“红气球比黄气球少9个”两个条件可以求出红气球的个数:17—9=8(个),再求花气球的个数:8×3=24(个).
(4)教师小结:教师边口述题意,边演示课件:两步应用题(二)依次显示线段图,结合线段图重点说明这道题的分析解答方法,并揭示课题.
使学生明确:要想求花气球有多少个,必须知道它和谁有关系,结合第三个已知条件,知道了花气球的个数和红气球有直接关系,但红气球的个数题目里没有直接给,结合题目第二个已知条件又知道红气球和黄气球有直接关系,而黄气球的个数是已知的,所以第一步先求出红气球的个数,那么花气球的个数也就随之解答出来了.即:8×3=24(个).这就是我们今天学的含有三个已知条件的两步应用题.(教师板书课题)
(5)小组分别说一说解题思路.
改编例题,求异拓展(即教科书第78页的想一想).
⒈ 改编例题,合作解答.
(1)把例2的第三个已知条件改成“花气球比红气球多5个”该怎样解答?
(2)把例2的第三个已知条件改成“花气球有48个,花气球是红气球的多少倍”该怎样解答?
(分组讨论:要求最后问题,必须先求什么?为什么?)
第(1)题的解题思路:要想求花气球多少个,根据“花气球比红气球多5个”就必须知道红气球有多少个,红气球的个数未知,根据”商店有黄气球17个”和“红气球比黄气球少9个”两个条件可以求出红气球的个数:17—9=8(个),再求花气球的个数:8+5=13(个).
第(2)题的解题过程:要想求花气球是红气球的多少倍,必须知道花气球多少个,红气球多少个,题中已知花气球48个,红气球的个数未知,根据商店有黄气球17个和红气球比黄气球少9个两个已知条件就可以求出红气球的个数:17—9=8(个),再求花气球是红气球的多少倍:48÷8=6.
2.比较归纳,揭示规律.
(1)师问:今天学习的三道应用题从结构上有一个共同的特点是什么?你认为解答含有三个已知条件的两步应用题的关键是什么?
(都含有三个已知条件,第一个和第二个已知条件相同,第一步都用减法计算先求出红气球的个数,再根据第三个已知条件求出问题.解答含有三个已知条件的两步应用题的关键是找准谁是中间量,分清另两个量与中间量的数量关系,采用正确的解答方法解答.)
(2)教师小结:今后解题时一定要认真分析题意,想好先算什么,再算什么,然后再解答.
运用知识,解决问题.
1.基本题:教科书第78页“做一做”的题目.
(1)小青家养鸭14只,养鸡的只数是鸭的5倍,养的鹅比鸡少45只.小青家养鹅多少只?
(2)一棵红果树高5米,一棵白杨树的高度是红果树的3倍.一棵擎天树高75米.擎天树比白杨树高多少米?
⒉ 课中游戏.
3.课堂作业(练习二十的第4、5、6题).
(1)三只大象用鼻子运木材.第一只运900千克,第二只运的比第一只少100千克,第三只运的比第二只多45千克.第三只象运了多少千克?
(2)工程队修铁路,第一天修了35米,第二天修的是第一天的2倍,第三天修的比第二天多20米.第三天修了多少米?
(3)菜店运来15筐葱头,运来马铃薯的筐数是葱头的3倍.还运来9筐胡萝卜.运来的马铃薯是胡萝卜的几倍?
4.课外实践作业:观察和调查自己身边的一些事物,应用本节学到的本领编成两步计算的数学问题,并解答出来.
质疑问难,总结归纳.
让学生谈谈这节课的收获及注意的问题.
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